В чем отличие 'кроме того' от других синонимичных выражений?

Возможно, имелись в виду синонимы словосочетания «кроме того». Некоторые из них: «к тому же», «вдобавок», «сверх того», «ещё», «вместе с тем». ru.wiktionary.org kartaslov.ru

Словосочетание «кроме того» — устойчивое, используется в качестве вводного слова. ru.wiktionary.org Оно вводит фразу, дополняющую ранее упомянутое обстоятельство, и означает, что помимо уже сказанного важно и ещё что-то. ru.wiktionary.org gramota.ru

Таким образом, отличие «кроме того» от других синонимов заключается в том, что «кроме того» выполняет определённую функцию в предложении — обозначает дополнение к уже сказанному.