В чём отличие криволинейного интеграла второго рода от криволинейного интеграла первого рода?

Отличие криволинейного интеграла второго рода от криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что в первом случае скалярная функция умножается на бесконечно малую длину области кривой, а во втором — вектор-функция скалярно умножается на бесконечно малый вектор, лежащий вдоль кривой, которая наделена направлением. ru.wikipedia.org

Таким образом, криволинейный интеграл первого рода вычисляется как сумма интегралов по элементарным участкам кривой, а криволинейный интеграл второго рода — как интеграл от скалярного произведения. 300.ya.ru

Ещё одно отличие заключается в том, что при перемене местами начала и конца отрезка кривой знак интеграла меняется только в случае криволинейного интеграла второго рода. function-x.ru