Отличие конструктивной математики от традиционной (теоретико-множественной) заключается в следующем:

• Метод построения математических теорий. 1 В конструктивной математике основным методом является конструктивно-генетический, согласно которому любой математический объект и любые утверждения о нём должны быть результатом деятельности мышления по построению более сложных конструкций из более простых по определённым, простым и контролируемым правилам построения — алгоритмам. 1
• Понимание существования объекта. 2 В конструктивной математике под «существованием» конструктивного объекта понимается его потенциальная осуществимость — то есть наличие метода, позволяющего воспроизводить этот объект любое потребное число раз. 2
• Логические законы. 2 Логические законы, действующие в конструктивной математике, оказываются отличными от классических. 2 В частности, теряет универсальную применимость закон исключённого третьего. 2
• Определение понятия вещественного числа. 2 В традиционном варианте теории понятие вещественного числа вводится на базе общего представления о множестве. 2 Для конструктивной математики, требующей, чтобы рассмотрение ограничивалось конструктивными объектами, такой способ определения понятия вещественного числа неприемлем. 2

Таким образом, конструктивная математика в большей степени требовательна к выбору исходных понятий и определений, чем классическая. 4