В чем отличие конструктивной математики от традиционной математики?

Отличие конструктивной математики от традиционной (теоретико-множественной) заключается в следующем:

• Метод построения математических теорий. gtmarket.ru В конструктивной математике основным методом является конструктивно-генетический, согласно которому любой математический объект и любые утверждения о нём должны быть результатом деятельности мышления по построению более сложных конструкций из более простых по определённым, простым и контролируемым правилам построения — алгоритмам. gtmarket.ru
• Понимание существования объекта. ru.wikipedia.org В конструктивной математике под «существованием» конструктивного объекта понимается его потенциальная осуществимость — то есть наличие метода, позволяющего воспроизводить этот объект любое потребное число раз. ru.wikipedia.org
• Логические законы. ru.wikipedia.org Логические законы, действующие в конструктивной математике, оказываются отличными от классических. ru.wikipedia.org В частности, теряет универсальную применимость закон исключённого третьего. ru.wikipedia.org
• Определение понятия вещественного числа. ru.wikipedia.org В традиционном варианте теории понятие вещественного числа вводится на базе общего представления о множестве. ru.wikipedia.org Для конструктивной математики, требующей, чтобы рассмотрение ограничивалось конструктивными объектами, такой способ определения понятия вещественного числа неприемлем. ru.wikipedia.org

Таким образом, конструктивная математика в большей степени требовательна к выбору исходных понятий и определений, чем классическая. iphras.ru