В чем отличие классической и интуиционистской интерпретации импликации?

Основное отличие классической и интуиционистской интерпретаций импликации заключается в подходах к обоснованию утверждений. 12

Классическая логика говорит, что истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения. 1 При этом классическая логика допускает, что с помощью ложного утверждения можно обосновать всё, что угодно. 1 Такие положения называют парадоксами материальной импликации, они не согласуются с привычными представлениями об обосновании одних утверждений с помощью других. 1

Интуиционистская логика отвергает ряд законов, которые используются в классической логике, в том числе закон исключённого третьего и закон снятия двойного отрицания. 12 Интуиционисты считают, что логические законы не являются абсолютными истинами, которые не зависят от того, к чему они прилагаются. 2

В отношении импликации интуиционистская логика, в отличие от классической, понимает суждение A⊃B как утверждение о наличии интуитивно ясного метода перехода, который по каждому интуиционистски приемлемому доказательству суждения А даёт интуиционистски приемлемое доказательство суждения В. 2

Таким образом, классическая логика фокусируется на обосновании утверждений с помощью любых утверждений, в то время как интуиционистская логика ориентирована на поиск математических конструкций, которые соединяют в себе построение и его обоснование. 12