В чем отличие классической и интуиционистской интерпретации импликации?

Основное отличие классической и интуиционистской интерпретаций импликации заключается в подходах к обоснованию утверждений. prepod.nspu.ru dic.academic.ru

Классическая логика говорит, что истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения. prepod.nspu.ru При этом классическая логика допускает, что с помощью ложного утверждения можно обосновать всё, что угодно. prepod.nspu.ru Такие положения называют парадоксами материальной импликации, они не согласуются с привычными представлениями об обосновании одних утверждений с помощью других. prepod.nspu.ru

Интуиционистская логика отвергает ряд законов, которые используются в классической логике, в том числе закон исключённого третьего и закон снятия двойного отрицания. prepod.nspu.ru dic.academic.ru Интуиционисты считают, что логические законы не являются абсолютными истинами, которые не зависят от того, к чему они прилагаются. dic.academic.ru

В отношении импликации интуиционистская логика, в отличие от классической, понимает суждение A⊃B как утверждение о наличии интуитивно ясного метода перехода, который по каждому интуиционистски приемлемому доказательству суждения А даёт интуиционистски приемлемое доказательство суждения В. dic.academic.ru

Таким образом, классическая логика фокусируется на обосновании утверждений с помощью любых утверждений, в то время как интуиционистская логика ориентирована на поиск математических конструкций, которые соединяют в себе построение и его обоснование. prepod.nspu.ru dic.academic.ru