Отличие классического определения вероятности от аксиоматического заключается в подходе к определению вероятности:

1. Классическое определение основано на понятии равновозможности исходов. 1 В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. 1 Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монеты одинаковы и равны 1/2. 1
2. Аксиоматическое определение задаётся с помощью аксиоматики Колмогорова. 2 Вероятностью события называют такую функцию, которая удовлетворяет определённым условиям: функция всегда неотрицательна, вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из попарно несовместных событий, равняется сумме их вероятностей, функция всегда меньше или равна 1. 2

Таким образом, классическое определение фокусируется на отношении конкретных исходов, в то время как аксиоматическое определение определяет вероятность абстрактно, на основе аксиом, что позволяет строить надёжную теорию с использованием математической логики. 5