В чем отличие канонического вида от нормального вида квадратичной формы?

Основное отличие канонического вида от нормального вида квадратичной формы заключается в условиях, при которых эти виды определяются.

Канонический вид квадратичной формы — это вид, в котором её матрица диагональна и форма не содержит произведений различных переменных. bigenc.ru bsu.by Количество ненулевых коэффициентов в таком виде не зависит от выбора базиса и называется рангом квадратичной формы. bigenc.ru

Нормальный вид квадратичной формы — это вид, в котором все ненулевые коэффициенты равны +1 или -1. bigenc.ru web.archive.org При этом количество коэффициентов, равных +1 или -1, не зависит от выбора базиса. bigenc.ru

Таким образом, нормальный вид — частный случай канонического вида, где в каноническом виде все коэффициенты могут быть разными, а в нормальном — только определёнными значениями.