Асимптотическая сложность и фактическая скорость выполнения программы отличаются тем, что асимптотическая сложность ориентирована на оценку порядка роста времени работы алгоритма при увеличении размера входных данных, а фактическая скорость выполнения программы зависит от множества факторов, в том числе от процессора, типа данных, языка программирования. 12

Асимптотическая сложность важна, так как позволяет сравнивать алгоритмы по скорости (степени) роста времени работы. 3 При этом алгоритм с меньшей асимптотической сложностью считается более эффективным для всех входных данных, за исключением, возможно, данных малого размера. 1

Фактическая скорость выполнения программы зависит от конкретных условий и может отличаться на разных компьютерах. 3 Даже если точно подсчитать все элементарные операции (инструкции машинного кода) программы, каждая инструкция выполняется процессором за разное количество тактов. 4

Таким образом, асимптотическая сложность фокусируется на абстрактной характеристике алгоритма, а фактическая скорость выполнения программы зависит от множества конкретных параметров.