В чем отличие арифметического деления от других видов деления в математике?

Возможно, имелись в виду различия между арифметическим делением и делением в алгебре. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Арифметическое деление — это действие, которое выполняется для множества натуральных чисел. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Оно позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. deti.mann-ivanov-ferber.ru Арифметическое деление ничем не отличается от повседневного, только выражено числами и написано на бумаге. deti.mann-ivanov-ferber.ru

Деление в алгебре, в отличие от простейших арифметических случаев, на произвольных множествах и структурах может быть не определено или обладать множественностью результата. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Обычно в алгебре деление вводится через понятие единичного и обратного элементов. ru.wikipedia.org

Ещё одно отличие заключается в том, что при делении многочленов в алгебре основной упор делается на степени делимого и делителя, а не на коэффициенты. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru