Особенности задания функции с радикалами заключаются в том, что она включает переменную внутри радикального символа (√), указывающего корень выражения. 2

Общая форма радикальной функции задаётся формулой: f(x) = √[n]P(x), где P(x) — многочлен, а n — индекс корня. 2

Некоторые примеры радикальных функций:

• функция квадратного корня: f(x) = √x; 2
• функция кубического корня: f(x) = √3x. 2

Область действия радикальной функции зависит от индекса корня: 2

• для чётныx корней (например, квадратных корней) выражение внутри радикала должно быть неотрицательным; 2
• для нечётныx корней (например, кубических) ограничений нет, поэтому доменом являются все действительные числа. 2

Наличие радикалов в задании функции усложняет процесс дифференцирования, и в этом случае лучше использовать геометрический подход. 1