Некоторые особенности выполнения математических операций с иррациональными числами:

• Сложение и вычитание: результат операции может быть иррациональным числом, а может и не быть. 3 Например, сложение √2 и √3 даёт число 3,146…, которое является иррациональным. 3 Вычитание √3 – √2 = 0,318… — иррациональное число. 3
• Умножение: результат умножения двух иррациональных чисел может быть иррациональным числом, а может и не быть. 3 Например, умножение √2 и √3 даёт число 2,449…, которое является иррациональным. 3 Умножение (2√3) × √3 = 6 — рациональное число. 3
• Деление: при делении двух иррациональных чисел можно получить иррациональное число, а можно и не получить его. 3 Например, деление √2 : √3 = 0,816…. 3

К иррациональным числам применимы все математические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня. 5