Некоторые особенности вычисления значений функций с комплексными переменными:

• Отсутствие определённого направления изменения у комплексной переменной, в отличие от действительной. 1 Можно двигаться по произвольной траектории в комплексной плоскости. 1
• Возможность многозначности функции. 12 Если каждому значению соответствует единственное значение, то функция называется однозначной, в остальных случаях — многозначной. 2
• Использование тригонометрической или показательной форм. 4 Например, при возведении комплексного числа в большую степень или при извлечении корня из комплексного числа удобно использовать его тригонометрическую или показательную формы. 4
• Справедливость всех формул элементарной тригонометрии для тригонометрических функций комплексной переменной. 3 Например, для них верны все «действительные» тригонометрические формулы. 1