В чем особенности вычисления производных в функциональных языках программирования?

Некоторые особенности вычисления производных в функциональных языках программирования:

• Использование автоматического дифференцирования. 1 Например, язык Dual PCF позволяет корректно вычислять производные по направлению функционалов и функций первого порядка с точностью, указанной пользователем. 1
• Применение функций высшего порядка. 2 Они позволяют склеивать небольшие решения, параметризовать функцию другой функцией, выделять сложные закономерности и собирать их в функции. 2
• Использование ленивых вычислений. 2 Они синхронизируют выполнение подзадач, при этом вычисляются не все значения, а лишь те, которые действительно нужны. 2
• Применение мемоизации. 2 Этот приём заключается в том, что запоминаются все значения, с которыми вызывалась функция. 2 Если с данным значением функция уже вычислялась, то используется значение из памяти, а если ещё нет — вычисляется и сохраняется. 2