В чем особенности вычисления пределов функций в неопределенных точках?

Особенности вычисления пределов функций в неопределённых точках заключаются в том, что прямое подставление значений приводит к неопределённой форме, из-за которой невозможно получить точное значение предела. 1

Некоторые виды неопределённостей и способы их устранения:

• 0/0. 1 Наиболее распространённая неопределённость, когда и числитель, и знаменатель стремятся к нулю. 1 Для устранения используют правило Лопиталя, где нужно взять производные числителя и знаменателя и найти предел их отношения. 1
• 1/∞. 1 Неопределённость возникает, когда основание стремится к единице, а показатель степени — к бесконечности. 1 Для таких пределов используют логарифмирование выражения, а потом применяют правило Лопиталя. 1
• 00. 1 Неопределённость появляется при возведении числа, стремящегося к нулю, в степень, также стремящуюся к нулю. 1 Обычно такие пределы решают через логарифмирование или разложение в ряды. 1
• ∞/∞. 2 Неопределённость возникает, когда нужно найти предел функции при x, стремящемся к бесконечности. 2 Чтобы её раскрыть, нужно разделить числитель и знаменатель на переменную в старшей степени. 2

Не существует универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей. 2 Выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 2 В этом могут помочь таблицы пределов для стандартных функций. 2