В чем особенности вычисления пределов функций в неопределенных точках?

Особенности вычисления пределов функций в неопределённых точках заключаются в том, что прямое подставление значений приводит к неопределённой форме, из-за которой невозможно получить точное значение предела. blog.skillfactory.ru

Некоторые виды неопределённостей и способы их устранения:

• 0/0. blog.skillfactory.ru Наиболее распространённая неопределённость, когда и числитель, и знаменатель стремятся к нулю. blog.skillfactory.ru Для устранения используют правило Лопиталя, где нужно взять производные числителя и знаменателя и найти предел их отношения. blog.skillfactory.ru
• 1/∞. blog.skillfactory.ru Неопределённость возникает, когда основание стремится к единице, а показатель степени — к бесконечности. blog.skillfactory.ru Для таких пределов используют логарифмирование выражения, а потом применяют правило Лопиталя. blog.skillfactory.ru
• 00. blog.skillfactory.ru Неопределённость появляется при возведении числа, стремящегося к нулю, в степень, также стремящуюся к нулю. blog.skillfactory.ru Обычно такие пределы решают через логарифмирование или разложение в ряды. blog.skillfactory.ru
• ∞/∞. skillbox.ru Неопределённость возникает, когда нужно найти предел функции при x, стремящемся к бесконечности. skillbox.ru Чтобы её раскрыть, нужно разделить числитель и знаменатель на переменную в старшей степени. skillbox.ru

Не существует универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей. skillbox.ru Выбор способа решения зависит от конкретной задачи. skillbox.ru В этом могут помочь таблицы пределов для стандартных функций. skillbox.ru