В чем особенности употребления архаичного союза однакоже в современном языке?

Возможно, имелось в виду устойчивое сочетание «однако же». ru.wiktionary.org В современном языке оно может использоваться в разных контекстах и выполнять разные функции: ru.wiktionary.org gramota.ru

• Вводное слово. ru.wiktionary.org punktuaciya.academic.ru Имеет значение «тем не менее, всё же». ru.wiktionary.org punktuaciya.academic.ru Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. punktuaciya.academic.ru Например: «Как, однако, надо было подтасовать общественную жизнь, чтобы добиться такого эффекта!» (А. Битов, «Записки гоя»). punktuaciya.academic.ru
• Союз. ru.wiktionary.org punktuaciya.academic.ru То же, что «но». ru.wiktionary.org punktuaciya.academic.ru Может стоять в начале предложения, соединяет однородные члены и части сложного предложения. punktuaciya.academic.ru Перед союзом «однако» ставится запятая. punktuaciya.academic.ru Пример: «Однако ужин задержался, углей было маловато, и рыбак подложил в костёр сушняка» (В. Быков, «Волчья яма»). gramota.ru punktuaciya.academic.ru
• Междометие. sinonim.org gramota.ru Употребляется с восклицательной интонацией для выражения сильного удивления или возмущения. gramota.ru Оформляется как отдельное предложение или выделяется знаками препинания. punktuaciya.academic.ru Пример: «Однако, светает, — согласился Савченко. — А у меня в Кутах ещё пайка не скошена» (В. Быков, «Народные мстители»). punktuaciya.academic.ru