Некоторые особенности сравнения чисел в конечных полях:

• Задачей решения сравнения является нахождение такого целого числа, при котором будет выполняться сравнение. 1
• Сравнение имеет единственное решение (единственный обратный элемент), если числа а и т являются взаимно простыми, а также если числа а и й'' удовлетворяют условию (а • й'' mod т = 1. 1 В других случаях сравнение не имеет решения. 1
• Представление элементов конечного поля как многочленов над полем, имеющих степень не выше определённой, позволяет легко производить сложение. 3 Несколько сложнее производить умножение: произведение многочленов приводится по модулю. 3
• Применение степенного представления ненулевых элементов как степеней позволяет легко осуществлять умножение: при умножении показатели (логарифмы) складываются. 3 При этом затрудняется сложение: сумму надо представлять в другом виде. 3