В чем особенности сокращения дробей с квадратными корнями разных знаков?

Особенности сокращения дробей с квадратными корнями разных знаков заключаются в следующем:

1. Разложение подкоренных выражений на множители. www.bolshoyvopros.ru Для этого нужно воспользоваться правилом: корень из произведения чисел равен произведению корней из этих чисел. www.bolshoyvopros.ru Например: √20 = √4 * √5, √34 = √2 * √17. www.bolshoyvopros.ru
2. Нахождение общего множителя в числителе и знаменателе дроби. www.bolshoyvopros.ru Его выносят за скобку. www.bolshoyvopros.ru
3. Деление числителя и знаменателя на то, что находится за скобками, либо на то, что находится в скобках. www.bolshoyvopros.ru

Также при сокращении дроби, числитель и знаменатель которой является суммой или разностью корней, нужно представить эти суммы или разности в виде произведения множителей. www.bolshoyvopros.ru Если в произведениях есть одинаковые множители, дробь можно сократить. www.bolshoyvopros.ru

Ещё одна особенность сокращения дробей с квадратными корнями разных знаков — использование сопряжённого двучлена. wika.tutoronline.ru Это двучлен, который состоит из аналогичных одночленов, но знак между ними противоположный. wika.tutoronline.ru При умножении числителя и знаменателя дроби на сопряжённый двучлен одночлены возводятся в квадрат, что позволяет избавиться от знака корня. wika.tutoronline.ru