Некоторые особенности симметрических систем уравнений:

• Неизменность уравнений. 3 Если в симметрической системе заменить переменную x на переменную y и наоборот, то уравнения, входящие в систему, не изменятся. 3
• Симметричность ответов. 35 Если пара чисел (x0, y0) — решение системы, то и пара чисел (y0, x0) тоже будет решением. 35
• Возможность решения методом замены переменных. 3 В роли переменных выступают основные симметрические многочлены. 3
• Эквивалентность при сложении уравнений. 5 Одно из уравнений системы можно заменить на сумму (или разность) её уравнений, в результате получится система, эквивалентная исходной. 5