Особенности решения уравнений с переменными в натуральных степенях (показательных уравнений) заключаются в следующем:

• Необходимость помнить о свойствах степенной функции. 1 Важное свойство — монотонность: при основании, большем единицы, показательная функция только возрастает, а при основании, меньшем единицы, — только убывает. 2
• Преобразование уравнения к виду, где слева и справа стоят показательные функции с одинаковым основанием. 5 Затем приравнивают степени. 5
• Использование метода уравнивания показателей. 3 Он основывается на том, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. 3
• Применение метода введения новой переменной. 3 Его используют, если после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной, при этом все остальные степени также будут выражаться через введённую переменную. 3
• Использование функционально-графического метода. 3 Его применяют, когда уравнение имеет смешанный тип, то есть в нём присутствуют различные функции. 3 Тогда уравнение преобразуют, чтобы в разных его частях находились разные функции, строят графики этих функций и находят их точки пересечения. 3 Абсциссы этих точек и будут корнями данного уравнения. 3