В чем особенности решения уравнений с натуральными корнями?

Возможно, имелись в виду особенности решения иррациональных уравнений, то есть уравнений, содержащих переменную под корнем. lc.rt.ru

Некоторые особенности решения таких уравнений:

• Учёт области допустимых значений (ОДЗ). urok.1sept.ru sigma-center.ru Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. sigma-center.ru
• Возведение в степень. lc.rt.ru sigma-center.ru Если в уравнении корень не квадратный, а большей степени, то решение зависит от того, чётная или нечётная степень у корня. sigma-center.ru
• Проверка полученных корней. lc.rt.ru youclever.org Возведение в степень обеих частей уравнения не является тождественной операцией, поэтому могут возникать «лишние» корни. lc.rt.ru Их нужно проверить, подставив полученные значения в исходное уравнение. lc.rt.ru
• Использование замены переменной. urok.1sept.ru sigma-center.ru Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru
• Использование свойств выражений (функций). lc.rt.ru Используя их, можно преобразовать левую и правую части уравнения или обе одновременно. lc.rt.ru