В чем особенности решения уравнений с модульными переменными?

Особенности решения уравнений с модульными переменными:

1. Изолирование модуля. ru.wikihow.com Абсолютная величина должна находиться на одной стороне уравнения, а любые числа или члены вне модульных скобок нужно перенести на другую сторону уравнения. ru.wikihow.com
2. Геометрический смысл модуля. ege-study.ru Модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. ege-study.ru Это расстояние не может быть отрицательным, оно или положительно, или равно нулю. ege-study.ru
3. Разбиение числовой прямой на промежутки. multiurok.ru Найденные значения переменной, при которых выражения под знаком модуля обращаются в нуль, разбивают множество всех чисел на несколько промежутков. multiurok.ru
4. Определение для каждого промежутка, чему равно значение каждого модуля. foxford.ru Оно может быть равно самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Решение исходного уравнения на каждом промежутке. multiurok.ru Для этого записывают и решают исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Выбор в ответ тех значений, которые принадлежат выбранным промежуткам. multiurok.ru Также можно сделать проверку, подставив найденные значения в исходное уравнение. multiurok.ru

Ещё при решении уравнений с модульными переменными часто используют график функции y = |x|. ege-study.ru