В чем особенности решения уравнений с модулем в математических моделях?

Некоторые особенности решения уравнений с модулем в математических моделях:

• Необходимость учёта свойств модуля. 2 Модуль числа всегда является неотрицательным числом. 23 Также есть свойства, например, о том, что произведение чисел по модулю равно произведению модулей этих чисел, а сумма чисел по модулю меньше или равна сумме модулей данных чисел. 2
• Использование метода интервалов. 23 Его применяют, когда уравнение содержит более двух модулей. 2 Суть метода в том, чтобы найти корни всех подмодульных выражений и разбить числовую ось на промежутки знакопостоянства этих выражений. 3
• Раскрытие модулей. 5 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 5 Затем уравнение разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 5
• Использование графического метода. 14 Его применяют реже других способов решения уравнений с модулем, так как он занимает много времени и не всегда рационален. 1 Кроме того, результаты, полученные при построении графиков, не всегда являются точными. 1
• Геометрическая интерпретация модуля. 1 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 1