Особенности решения уравнений с использованием алгебраических тождеств заключаются в том, что тождественные преобразования позволяют упростить решение задач. 2

Смысл таких преобразований состоит в замене одного выражения другим, тождественным исходному. 1 Например, для этого используют законы сокращённого умножения, арифметические свойства и другие тождества. 2

Некоторые основные правила тождественных преобразований уравнений:

• Перенос члена уравнения из одной части в другую. 5 При этом нужно поменять знак члена на противоположный. 5
• Умножение или деление левой и правой частей уравнения на одинаковое, не равное нулю число. 5 В результате получается уравнение, равносильное исходному. 5
• Возведение левой и правой частей уравнения в одинаковую степень. 5 Если левую и правую части уравнения возвести в одинаковую нечётную степень, то получится равносильное уравнение. 5
• Извлечение корней из левой и правой частей уравнения. 5 Если из левой и правой частей уравнения извлечь корень одинаковой нечётной степени, то получится равносильное уравнение. 5