В чем особенности решения трансцендентных неравенств с модулем?

Возможно, имелись в виду особенности решения неравенств с модулем, а не трансцендентных неравенств.

Некоторые особенности решения неравенств с модулем:

• Использование различных методов и приёмов. 2 Среди них: раскрытие модулей по определению, возведение обеих частей неравенства в квадрат, метод промежутков, замена равносильной совокупностью или системой и другие. 2
• Рассмотрение разных случаев. 4 Например, если под знаком модуля стоит выражение с переменной, то нужно сначала раскрыть модуль, а затем выразить переменную. 4
• Применение геометрической интерпретации модуля. 2 Некоторые неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений. 1
• Использование метода интервалов. 1 Числовую ось разбивают на промежутки так, чтобы функции, стоящие под знаком модуля, на каждом из промежутков сохраняли знак, то есть были либо положительными, либо отрицательными. 1
• Работа с множествами решений. 3 Решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки, реже встречаются изолированные точки. 3
• Учёт частных случаев. 3 Если границы не входят в ответ, то почти наверняка не войдут в ответ и области слева и справа от этих границ. 3 И наоборот: если граница вошла в ответ — значит, и какие-то области вокруг неё тоже будут ответами. 3