Особенности решения систем уравнений с рациональными коэффициентами заключаются в использовании специальных методов, например:

• Метод подстановки. 12 Нужно выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы, подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы, решить полученное уравнение и найти одну из переменных. 2 Затем подставить найденное значение первой переменной в первое уравнение и найти вторую переменную (если значений несколько, то для каждого из них найти соответствующее значение второй переменной). 2
• Метод алгебраического сложения. 2 Нужно уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных, сложить или вычесть уравнения, решить полученное уравнение с одной переменной, поочерёдно подставить каждый из найденных корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 2
• Метод введения новой переменной. 1 Нужно заменить одно или два выражения в уравнениях системы новыми переменными так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 1 Затем решить полученную систему уравнений подходящим методом, сделать обратную замену, чтобы найти значения первоначальных переменных. 1
• Метод избавления от дробей. 3 Нужно найти наименьший общий знаменатель дробей, обе части уравнения умножить на этот знаменатель и сократить дроби. 3 В результате получаются уравнения с целыми коэффициентами, которые решать уже гораздо проще. 3