Особенности решения систем неравенств с параметрическими переменными:

• Нахождение пересечения решений каждого неравенства в системе. 1 Для этого нужно решить каждое неравенство и найти их пересечение. 1
• Разбиение области допустимых значений параметра на участки, в каждом из которых неравенство решается одним и тем же способом. 4 Отдельно для каждого такого участка находятся решения, зависящие от значений параметра. 4
• Использование графического метода. 12 Нужно преобразовать исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2 Затем ввести систему координат, изобразить в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задаётся множеством решений системы неравенств. 2 После этого «просканировать» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра, и определить, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 2
• Применение метода областей. 3 Решение задачи в исходной области сводится к решению её или совокупности более простых задач в каждой из областей, из которых составляется исходная область. 3 Взаимное расположение точек, отмеченных на числовой оси, может изменяться в зависимости от значений параметра, поэтому необходимо сравнить их между собой и рассматривать различные случаи. 3