В чем особенности решения радикальных уравнений высоких порядков?

Некоторые особенности решения радикальных уравнений высоких порядков:

• Невозможность указания явной формулы. ru.wikipedia.org Согласно теореме Абеля — Руффини, для произвольных уравнений степени больше четвёртой невозможно указать формулу, определяющую все возможные решения и содержащую только арифметические операции и корни произвольной степени. ru.wikipedia.org
• Использование численных методов. ru.wikipedia.org Решения таких уравнений можно получить с любой желаемой точностью, используя численные методы, например метод Ньютона. ru.wikipedia.org
• Применение теории групп Галуа. conf.sfu-kras.ru Она актуальна для нахождения корней в радикалах общего уравнения n-ой степени. conf.sfu-kras.ru
• Учёт области допустимых значений. urok.1sept.ru При решении иррациональных уравнений необходимо установить область допустимых значений переменных, исходя из условия, что все радикалы, входящие в уравнение, должны быть арифметическими. urok.1sept.ru
• Использование замены переменной. urok.1sept.ru Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru
• Применение метода разложения на множители. urok.1sept.ru Выделить общий множитель часто бывает очень трудно. urok.1sept.ru Иногда это удаётся сделать после дополнительных преобразований. urok.1sept.ru