В чем особенности решения неравенств с применением формулы разности квадратов?

Возможно, имелись в виду особенности решения неравенств, в которых левая часть представляет собой разность квадратов. school-science.ru В таком случае особенность заключается в возможности разложить выражение на множители с помощью формулы разности квадратов. school-science.ru ege-study.ru

Далее при решении неравенств с применением этой формулы обычно используют метод интервалов. school-science.ru Для этого неравенство приравнивают к нулю и находят корни полученного уравнения. school-science.ru Затем отмечают найденные корни на числовой прямой и строят кривую знаков. spravochnick.ru В зависимости от знака начального неравенства записывают ответ. spravochnick.ru

Например, чтобы решить неравенство x² ≥ 9, нужно выполнить следующие шаги: ege-study.ru

1. Перенести все члены неравенства в левую часть: x² – 9 ≥ 0. ege-study.ru
2. Разложить левую часть на множители по формуле разности квадратов: (x – 3)(x + 3) ≥ 0. ege-study.ru
3. Выражение в левой части неравенства равно нулю, если x = 3 или x = –3. ege-study.ru
4. Отметить точки –3 и 3 на числовой прямой. ege-study.ru Эти точки делят числовую прямую на три интервала, на каждом из которых выражение (x – 3)(x + 3) имеет определённый знак (или «плюс», или «минус»). ege-study.ru
5. Определить знаки для каждого интервала. ege-study.ru
6. Показать ответ на числовой оси штриховкой. ege-study.ru