В чем особенности решения логарифмических неравенств в олимпиадных задачах?

Некоторые особенности решения логарифмических неравенств в олимпиадных задачах:

• Определение области допустимых значений (ОДЗ). 45 Корректность решения логарифмических неравенств зависит от правильности нахождения ОДЗ. 4
• Приведение неравенства к простейшему виду. 4 Если логарифмическое неравенство не записано в виде простейшего, его решение сводится к приведению к такому виду. 4
• Использование различных методов решения. 5 В олимпиадных задачах могут применяться, например, решение уравнений, основанных на определении логарифма, потенцирование, логарифмирование, замена переменных, приведение к одному основанию и другие. 5
• Учет условий существования логарифма. 5 Логарифм определён при выполнении трёх условий: выражение под логарифмом больше нуля, основание логарифма больше нуля, основание логарифма не равно единице. 5
• Использование правил изменения знака неравенства. 4 Когда основание логарифма в неравенстве больше единицы, знак неравенства остаётся без изменений. 4 Когда основание логарифма больше нуля и меньше единицы, знак между функциями f(x) и g(x) следует изменить на противоположный. 4