В чем особенности решения квадратных уравнений в комплексной плоскости?

Некоторые особенности решения квадратных уравнений в комплексной плоскости:

• У любого квадратного уравнения всегда будет два корня в работе с комплексными числами. interneturok.ru Если дискриминант равен нулю, говорят о двух одинаковых корнях. interneturok.ru
• Квадратные корни из чисел, лежащих на отрицательной полуоси вещественной оси, будут располагаться на биссектрисе развёрнутого угла, а значит, на мнимой оси. childrenscience.ru
• Однозначность извлечения корня теряется при переходе к комплексным числам. childrenscience.ru Это связано с тем, что для соседних чисел значение функции должно мало отличаться. childrenscience.ru
• Если дискриминант отрицателен, то нужно взять квадратный корень из модуля дискриминанта и добавить «i». dzen.ru В результате получится два корня: один с положительным, второй — с отрицательным мнимым числом. dzen.ru
• Для лучшего понимания процесса можно использовать графики: это поможет визуализировать, почему корни не пересекают ось. dzen.ru

Решение квадратных уравнений с комплексными числами основано на вычислении дискриминанта по формуле D = b² − 4ac. dzen.ru spravochnick.ru