В чем особенности расчета расстояния между точками в многомерных пространствах?

Некоторые особенности расчёта расстояния между точками в многомерных пространствах:

• Использование системы координат с определённым количеством осей. www.bibliofond.ru В n-мерном пространстве система координат содержит n осей, причём каждые две из них перпендикулярны друг другу. www.bibliofond.ru
• Применение различных мер расстояния. habr.com В зависимости от задачи используются разные методы расчёта, например:
• Манхэттенское расстояние. habr.com Измеряет сумму абсолютных разностей координат. habr.com Полезно в ситуациях, где необходимо учитывать перемещение по прямым линиям. habr.com
• Евклидово расстояние. profclick.ru Измеряет кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве. habr.com Часто используется в задачах кластеризации и классификации. habr.com
• Расстояние Чебышева. habr.com Измеряет максимальную абсолютную разницу между соответствующими координатами двух точек. habr.com Полезно в ситуациях, когда важно учитывать наибольшее отклонение по одной из координат. habr.com
• Учёт неполных данных. pca.narod.ru В таких случаях расстояния между точками рассчитываются в пространстве меньшей размерности, где значения признаков известны полностью. pca.narod.ru

Также при расчёте расстояния между точками в многомерном пространстве важно учитывать, что расстояние симметрично и позитивно: AB ≥ 0, причём знак равно имеет место только при совпадении точек А и В. www.bibliofond.ru