Особенности расчёта площади сечения шара на различных расстояниях от центра заключаются в следующем:

• Если расстояние от секущей плоскости до центра шара меньше радиуса шара, то сечением будет круг. 1 По теореме Пифагора находят радиус круга в сечении, а затем вычисляют его площадь по формуле S = π * R². 1
• Если секущая плоскость проходит через центр шара, то сечением является большой круг с центром и радиусом шара. 5
• Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку, и в этом случае говорят, что плоскость касается сферы. 4
• Если расстояние от центра шара до плоскости больше радиуса шара, то сфера и плоскость не имеют общих точек. 4

При решении заданий удобнее вместо шара чертить один из больших кругов, а плоскость сечения заменить хордой этого круга. 3