Особенности расчёта экспоненты для чисел, близких к 0, заключаются в том, что ряд Тейлора сходится быстрее, чем ближе аргумент к нулю. 1 Это позволяет сократить диапазон вычисления и заранее определить, сколько членов непрерывной дроби или разложения в ряд Тейлора необходимо сохранить для получения желаемой точности. 1

Также для очень малых значений x экспоненту можно вычислить по приближённой формуле ex ≈ 1 + x, где |x| << 1. 4

Кроме того, если показатель экспоненты не является малым числом, можно извлечь корень из ex и сразу же возвести в квадрат, чтобы показатель уменьшился в два раза. 4 Затем экспоненту разбивают на большее количество множителей и используют приближение для ex/n: e^x = (e^x/n)^n ≈ (1+x/n)^n. 4 Чем больше n, тем меньше аргумент экспоненты x/n и тем точнее работает эта формула. 4