В чем особенности работы с треугольными и ступенчатыми матрицами?

Особенности работы с треугольными матрицами:

• Треугольная матрица может быть верхней, если все элементы ниже главной диагонали равны нулю, или нижней, если все элементы выше главной диагонали равны нулю. www.webmath.ru
• С помощью элементарных преобразований строк любую (ненулевую) матрицу можно привести к треугольному виду. lms2.sseu.ru

Особенности работы со ступенчатыми матрицами:

• Каждая строка ступенчатой матрицы, кроме первой, начинается с нулей, причём их число возрастает с ростом номера строки. lms2.sseu.ru
• Последняя строка содержит по крайней мере один ненулевой элемент. lms2.sseu.ru
• Если в матрице есть нулевая строка, то все строки, расположенные под ней, также нулевые. www.webmath.ru
• Если первый ненулевой элемент некоторой строки расположен в столбце с номером i, то первый ненулевой элемент следующей строки должен находиться в столбце с номером большим, чем i. www.webmath.ru
• Важным элементом в матрице при приведении к ступенчатому виду является первый (если смотреть слева направо) ненулевой элемент в каждой строке, который называется ведущим, опорным или главным элементом. education.yandex.ru Он используется при исключении неизвестных из остальных строк. education.yandex.ru