Некоторые особенности работы с рациональными уравнениями в современной алгебре:
Использование преобразований. spravochnick.ru Различают равносильные (тождественные) и неравносильные преобразования. spravochnick.ru Первые приводят к уравнению нового вида, корни которого такие же, как у первоначального. spravochnick.ru К тождественным преобразованиям относят умножение или деление всего уравнения на какое-либо число, отличное от нуля, перенос частей уравнения из левой части в правую и наоборот. spravochnick.ru Неравносильные преобразования могут привести к появлению посторонних корней, поэтому их нужно проверять подстановкой в исходное уравнение. spravochnick.ru
Поиск области допустимых значений (ОДЗ). skysmart.ru sigma-center.ru В дробно-рациональных уравнениях нужно оценить, какие значения можно подставить вместо x, а какие нужно исключить. skysmart.ru При решении подобных уравнений во второй части ОГЭ и профильного ЕГЭ по математике указывать ОДЗ обязательно. skysmart.ru
Применение нестандартных методов решения. sigma-center.ru Например, замена переменной, группировка, схема Горнера. sigma-center.ru Чаще всего уравнения после преобразований сводятся к уравнениям первой (линейные уравнения) и второй (квадратные уравнения) степени. sigma-center.ru
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.