В чем особенности работы с нулевыми значениями в различных областях математики?

Некоторые особенности работы с нулевыми значениями в математике:

• Сложение и вычитание: при сложении нуля к любому числу или вычитании нуля из любого числа последнее не меняется. 15
• Умножение: умножение любого числа на ноль даёт ноль. 15
• Деление: деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию. 3 Однако в численных методах ноль рассматривается как бесконечно малая величина, и тогда результат деления любого числа на ноль будет равен бесконечности, нулю или самому этому числу в зависимости от дополнительных условий. 3
• Нулевая степень: возведение числа в нулевую степень означает получение единицы. 4 Любое число, отличное от нуля, возведённое в нулевую степень, также равно единице. 4
• Признаки делимости: с цифрой 0 связаны простые признаки делимости целых чисел. 5 Например, число делится на 10, если оканчивается на цифру 0, или на 100, если оканчивается на две цифры 0. 5
• Использование в десятичных дробях: ноль широко используется для определения значений «пустых» разрядов, находящихся как до, так и после запятой. 2