В чем особенности работы с модульными уравнениями?

Особенности работы с модульными уравнениями:

• Если правая часть уравнения отрицательная, то уравнение не будет иметь корней, так как модуль не может быть равен отрицательному числу. 1
• Если правая часть положительна (или равна нулю), то модуль раскрывают отдельно со знаком «плюс» и отдельно — со знаком «минус». 1
• При решении уравнений с несколькими модулями используют метод интервалов. 23 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в нуль, и разбивают найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 3 Затем определяют для каждого промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 3 После этого для каждого промежутка записывают и решают исходное уравнение без знаков модуля. 3 В конце оставляют только те решения, которые соответствуют промежутку, и записывают их в ответе. 3

Также при решении уравнений с модулем часто используют геометрический смысл модуля: модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа, которое не может быть отрицательным, а или положительно, или равно нулю. 2