Некоторые особенности работы с иррациональными выражениями в современных математических системах:

• Использование комплексного подхода. 1 При решении задач последовательно применяют несколько правил преобразований иррациональных выражений. 1
• Учёт области допустимых значений (ОДЗ). 3 Её нужно учитывать и не допускать сужения. 3
• Применение специальных тождеств и формул. 1 Например, выделение полного квадрата разности или суммы под знаком корня чётной степени, использование формул сокращённого умножения, умножение числителя и знаменателя дроби на выражение, сопряжённое знаменателю, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. 3
• Использование свойств корней. 2 Если выражение содержит несколько корней с одинаковыми или различными показателями корня, применяют свойства корней. 1
• Замена иррационального выражения на степенное выражение. 1 При этом показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. 1 Способ удобен, когда в подкоренном выражении находится степенное выражение. 1