В чем особенности прямого произведения множеств?

Некоторые особенности прямого (декартова) произведения множеств:

• Элементами прямого произведения являются упорядоченные пары элементов заданных двух непустых исходных множеств. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Прямое произведение не коммутативно, то есть A×B ≠ B×A. vladimnat.narod.ru Это связано с тем, что пары элементов результата декартова произведения упорядочены. ib.mazurok.com
• Если одно из множеств-сомножителей бесконечное, то и результат их произведения — бесконечное множество. ib.mazurok.com
• Количество элементов в прямом произведении равно произведению чисел элементов множеств-сомножителей (в случае их конечности). ib.mazurok.com
• Природа компонентов прямого произведения обычно отличается от природы элементов сомножителей. vladimnat.narod.ru
• Прямое произведение двух множеств можно представить в виде таблицы, строки которой определяют элементы первого множества, а столбцы, соответственно, второго. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org