В чем особенности производных экспоненциальных и тригонометрических функций?

Некоторые особенности производных экспоненциальных функций:

• Производная экспоненциальной функции с основанием e равна самой функции. www.ai-futureschool.com Это свойство делает экспоненциальные функции уникальными, так как они сохраняют свою форму при дифференцировании. www.ai-futureschool.com
• При увеличении x производная экспоненциальной функции также увеличивается, что означает, что функция растёт быстрее. www.ai-futureschool.com
• Производная экспоненциальной функции определяет наклон графика. www.ai-futureschool.com Поскольку производная положительна, график функции всегда будет возрастать, и его наклон будет увеличиваться с увеличением x. www.ai-futureschool.com

Некоторые особенности производных тригонометрических функций:

• Все производные круговых тригонометрических функций можно найти из производных sin(x) и cos(x) с помощью правила частного, применяемого к таким функциям, как tan(x) = sin(x)/cos(x). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Производные от обратных тригонометрических функций можно найти с помощью неявного дифференцирования. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Например, производная функции синуса записывается как sin′(a) = cos(a), что означает, что скорость изменения sin(x) под определённым углом x = a задаётся косинусом этого угла. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org