Особенности применения линейного метода при решении систем уравнений включают использование различных методов, например:

• Метод подстановки. 13 Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную. 3 Выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. 3 Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. 3 Значение переменной, полученное в результате решения, подставляется в выражение для другой переменной. 3
• Метод алгебраического сложения. 5 Правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. 3 Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. 3 Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 3
• Метод Гаусса. 45 Универсальный метод, пригодный для систем с любым числом уравнений. 4 Он заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений системы. 4
• Графический метод. 5 Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. 5 Решение системы можно иллюстрировать при помощи прямых: если они пересекаются в единственной точке, то её координаты являются решением системы. 5 Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений. 5 Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений. 5