В чем особенности применения графической интерпретации при решении параметрических уравнений?

Особенности применения графической интерпретации при решении параметрических уравнений:

• Возможность определить, как влияет на график и, соответственно, на решение уравнения изменение параметра. 1
• Возможность сформулировать аналитически необходимые и достаточные условия для решения поставленной задачи. 1
• Возможность на основании графической информации делать строгие и обоснованные заключения о количестве корней уравнения, об их границах и т. д.. 1

Два основных графических приёма для решения подобных задач: 1

1. Построение графического образа задачи на координатной плоскости Oxy. 1 Исходное уравнение преобразуют, на плоскости Oxy строят график функции, который задаёт семейство кривых, зависящих от параметра. 1 Построив графический образ уравнения, можно установить, сколько точек пересечения имеют графики функций — это определяет количество корней уравнения в зависимости от значения параметра. 1
2. Построение графика на координатной плоскости Oxa или Oax. 1 В первом случае на плоскости Oxa строят график функции, а затем, пересекая полученный график прямыми, параллельными оси Ох, получают необходимую информацию. 1

Сочетание аналитического способа решения с графической интерпретацией полученных результатов позволяет сделать процесс решения уравнений с параметрами более осознанным. 2