Особенности преобразования иррациональных уравнений:

• Использование общих методов тождественных преобразований алгебраических выражений. 2 К ним относятся раскрытие скобок, группировка и приведение подобных слагаемых. 2
• Учёт области допустимых значений (ОДЗ). 2 При преобразовании иррациональных выражений нужно учитывать ОДЗ и не допускать её сужения. 2
• Применение специальных приёмов. 2 Например, выделение полного квадрата разности или суммы под знаком корня чётной степени, использование формул сокращённого умножения, умножение числителя и знаменателя дроби на выражение, сопряжённое знаменателю, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. 2
• Сведение иррационального уравнения к равносильному ему рациональному уравнению. 2 Для этого используют уединение радикала и возведение в степень. 2
• Использование замены переменной. 4 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 4 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 4