Некоторые особенности построения вписанной окружности в шестиугольник:

• Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис внутренних углов многоугольника. 1 В правильном шестиугольнике достаточно отрезками соединить противолежащие углы (это и будут биссектрисы этих углов). 1
• Вписанная окружность касается всех сторон многоугольника. 4
• В правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольника. 5 Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне. 5
• Биссектрисы всех углов многоугольника равны и проходят через центр вписанной и описанной окружностей. 4