В чем особенности построения сложных графиков с несколькими функциями?

Особенности построения сложных графиков с несколькими функциями включают следующие этапы:

1. Начертить графики внутренней и внешней функций. school-science.ru s5.amsvlad.ru
2. Определить промежутки монотонности внутренней функции и отметить их на оси Ох плоскости хОу. s5.amsvlad.ru
3. На каждом промежутке определить границы изменения внутренней функции и выбрать те значения, которые попадают в область определения внешней функции. school-science.ru s5.amsvlad.ru
4. По графику внешней функции найти характер изменения функции у. school-science.ru s5.amsvlad.ru
5. В системе координат хОу начертить график у = у(х). school-science.ru s5.amsvlad.ru

Такая работа позволяет по графику следить за изменением функции при изменении аргумента и, наоборот, по заданному изменению функции строить её график. school-science.ru

Для построения графика сложной функции вида y = f(φ(x)) можно использовать упрощённую схему. infourok.ru Для этого нужно выполнить операции над графиками основных элементарных функций, поскольку эти графики известны. infourok.ru

Также при построении графиков сложных функций важно определить асимптоты графика, промежутки монотонности и нули функции. cyberleninka.ru По графикам внутренней и внешней функций исследуют «поведение» функции в окрестностях определённых точек и при неограниченном возрастании и убывании аргумента, выясняют характер изменения функции. cyberleninka.ru