В чем особенности построения сложных графиков с несколькими функциями?

Особенности построения сложных графиков с несколькими функциями включают следующие этапы:

1. Начертить графики внутренней и внешней функций. 13
2. Определить промежутки монотонности внутренней функции и отметить их на оси Ох плоскости хОу. 3
3. На каждом промежутке определить границы изменения внутренней функции и выбрать те значения, которые попадают в область определения внешней функции. 13
4. По графику внешней функции найти характер изменения функции у. 13
5. В системе координат хОу начертить график у = у(х). 13

Такая работа позволяет по графику следить за изменением функции при изменении аргумента и, наоборот, по заданному изменению функции строить её график. 1

Для построения графика сложной функции вида y = f(φ(x)) можно использовать упрощённую схему. 5 Для этого нужно выполнить операции над графиками основных элементарных функций, поскольку эти графики известны. 5

Также при построении графиков сложных функций важно определить асимптоты графика, промежутки монотонности и нули функции. 4 По графикам внутренней и внешней функций исследуют «поведение» функции в окрестностях определённых точек и при неограниченном возрастании и убывании аргумента, выясняют характер изменения функции. 4