В чем особенности построения сечений через трехмерные фигуры?

Некоторые особенности построения сечений трёхмерных фигур:

• Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам-разрезам. staff.tiiame.uz Так как секущая плоскость идёт непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник. staff.tiiame.uz Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела. staff.tiiame.uz
• В основе решения задач на построение сечений лежит принцип расширения числа заданных элементов. eee-science.ru С помощью ранее заданных точек, прямых и плоскостей на изображении определяют дополнительные точки, прямые и плоскости как заданные элементы изображения относительно плоскости, принятой за основную. eee-science.ru
• Существуют разные методы построения сечений, например:
• Метод следов. staff.tiiame.uz eee-science.ru Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. staff.tiiame.uz
• Метод внутренних проекций. eee-science.ru Суть метода в том, что по проекциям точек секущей плоскости на основную плоскость находятся дополнительные точки секущей плоскости. eee-science.ru
• Есть правила проверки правильности построенного сечения: eee-science.ru
• Построенное сечение выпуклого многогранника всегда выпуклый многогранник. eee-science.ru
• Вершины сечения всегда лежат на соответствующих рёбрах многогранника. eee-science.ru
• Данные точки, лежащие на гранях многогранника, всегда должны лежать на сторонах многоугольника полученного сечения. eee-science.ru
• Две стороны многоугольника, получившегося сечения, не могут принадлежать одной грани многогранника. eee-science.ru
• Если сечение пересекает параллельные грани, то соответствующие этим граням стороны построенного сечения должны быть параллельными. eee-science.ru