В чем особенности построения прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами?

Некоторые особенности построения прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами:

• Использование теоремы Пифагора. nsportal.ru Древнегреческий философ утверждал, что в прямоугольном треугольнике, у которого длины катетов выражаются целыми числами, длина гипотенузы будет выражаться тоже целым числом. nsportal.ru
• Применение отношения сторон 3:4:5. otvet.mail.ru Например, при таком соотношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы (9:16:25). otvet.mail.ru Такой треугольник называют египетским, он является простейшим из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями. otvet.mail.ru
• Ограничение величин сторон снизу. forum.infostart.ru При этом верхнего ограничения величин сторон нет. forum.infostart.ru
• Отсутствие равнобедренных прямоугольных треугольников с целочисленными площадью и сторонами. forum.infostart.ru

Для построения прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами можно использовать, например, такой метод: взять верёвку, сделать из неё кольцо нужной длины (чтобы её можно было разделить в нужном отношении) и сделать на нём метки, пропорциональные этому отношению. otvet.mail.ru Затем вбить колышек, на расстоянии от него, равном одной из сторон, — ещё один. otvet.mail.ru Накинуть верёвочное кольцо на эти два колышка, чтобы совпало расстояние между метками, а само кольцо взять за третью метку и оттянуть, чтобы не провисало нигде. otvet.mail.ru