Особенности построения графиков разрывных функций включают в себя следующие шаги: 1

1. Нахождение области определения функции. 1 Если область определения симметрична относительно оси ординат, то нужно исследовать функцию на чётность и нечётность, периодичность. 1
2. Определение промежутков знакопостоянства. 1 Для этого решают уравнение y = 0 и исследуют функцию на концах каждого промежутка. 1
3. Нахождение асимптот графика. 1
4. Исследование функции на монотонность (возрастание, убывание) и точки экстремума. 1
5. Исследование функции на выпуклость и точки перегиба. 1 На основе этого строят график. 1

При построении графиков разрывных функций нередко возникают непредсказуемые результаты, так как графический процессор не всегда определяет оптимальный диапазон по оси ординат. 2 Чтобы улучшить качество графика, можно использовать специальный параметр discont, который разбивает график на несколько участков, на которых функция непрерывна, и более тщательно контролирует отображаемый диапазон. 2 Также вид графика можно улучшить, задав диапазон по оси y, при этом в точках разрыва могут появиться вертикальные линии. 2