В чем особенности построения графиков функций с асимптотами?

Некоторые особенности построения графиков функций с асимптотами:

• Поиск асимптот — один из важных этапов построения графиков функций. 2 Асимптота — это прямая, к которой бесконечно близко приближается график функции. 2
• Асимптоты бывают разных видов: горизонтальные, вертикальные и наклонные. 2
• Горизонтальные асимптоты показывают, как функция ведёт себя на крайних краях графика. 1 При этом функция может пересекать асимптоту и даже касаться её. 1
• Вертикальные асимптоты — это вертикальная линия, которая направляет, но не является частью графика функции. 1 График никогда не пересечёт её, поскольку это происходит при значении x, которое находится за пределами области действия функции. 1
• Наклонные асимптоты возникают, когда функция приближается к прямой линии с ненулевым наклоном, когда x приближается к положительной или отрицательной бесконечности. 1

При построении графика функции с асимптотами также важно учитывать, что у разных функций могут быть свои особенности: например, парабола, кубическая парабола, синусоида не имеют асимптот, а у экспоненциальной, логарифмической функции есть единственная асимптота. 5