Особенности построения биссектрисы и высоты в треугольнике:

1. Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне. 13 Для её построения необходимо: 1

• построить биссектрису какого-либо угла треугольника (биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части); 1
• найти точку пересечения биссектрисы угла треугольника с противоположной стороной; 1
• соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком — это и будет биссектриса треугольника. 1

1. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. 13 Для её построения необходимо: 1

• провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике); 1
• из вершины, лежащей напротив проведённой прямой, опустить перпендикуляр к ней — это и будет высота. 1

Так же как медианы и биссектрисы, треугольник имеет три высоты, которые пересекаются в одной точке. 1 Но для некоторых видов треугольников построение высот и точки их пересечения отличаются: 1

• Если треугольник с прямым углом, то стороны, образующие прямой угол, можно назвать высотами, так как они перпендикулярны одна к другой. 1 Точкой пересечения высот является общая вершина перпендикулярных сторон. 1
• Если треугольник с тупым углом, то высоты, опущенные с вершин острых углов, выходят вне треугольника к продолжениям сторон. 1 Прямые, на которых расположены высоты, пересекаются вне треугольника. 1