В чем особенности определения области значений функций в комплексном анализе?

Некоторые особенности определения области значений функций в комплексном анализе:

• Наличие области определения функции. 14 В плоскости комплексных чисел задаётся область D и правило, по которому каждой точке z из этой области соответствует определённое комплексное число w из другой плоскости W. 14 Область D называют областью определения функции, а множество w — множеством значений функции (или образом области D при отображении f). 14
• Возможность многозначности функции. 14 Если каждому значению z из области D ставится в соответствие несколько значений w из W (то есть точка z имеет несколько образов), то функция w = f(z) называется многозначной. 14
• Однолистность функции. 12 Функция называется однолистной, если она взаимно однозначно отображает область D на область G из W (то есть каждая точка z из D имеет единственный образ w из G, и обратно, каждая точка w из G имеет единственный прообраз z из D). 1
• Бесконечнозначность функции. 3 Примером бесконечнозначной функции является функция w = Arg z, определённая для всех z, отличных от 0 и бесконечности. 3